Einfluss des Temperaturgradienten der festen Fahrbahn auf die dynamischen Reaktionen des Zuges

Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 14638 (2022) Diesen Artikel zitieren

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Details zu den Metriken

Die Temperatur ist eine wichtige Belastung für feste Gleise. Es gibt jedoch wenig Forschung zu den dynamischen Reaktionen des Systems, wenn ein Zug auf einem festen Gleis unter dem Temperaturgradienten des festen Gleises fährt. Unter Berücksichtigung des fahrenden Zuges, des Temperaturgradienten der festen Fahrbahn, der Schwerkraft der festen Fahrbahn und der Kontaktnichtlinearität zwischen den Schnittstellen der festen Fahrbahn wird ein dynamisches Modell für einen Hochgeschwindigkeitszug, der entlang der festen Fahrbahn des CRTS III auf dem Untergrund fährt, durch eine nichtlineare Kopplung entwickelt Art und Weise in ANSYS. Mit dem Modell werden die systemdynamischen Reaktionen unter dem Temperaturgradienten der Festen Fahrbahn mit unterschiedlichen Amplituden theoretisch untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass: (1) die Anteile der Anfangskraft und Spannung, die durch den Temperaturgradienten der festen Fahrbahn verursacht werden, für verschiedene Berechnungspunkte unterschiedlich sind. Die anfängliche Zugkraft des Befestigungselements und die positive Plattenbiegespannung haben große Anteile von über 50 %. (2) Die maximalen dynamischen Reaktionen für die Feste Fahrbahn sind entlang der Strecke nicht gleichmäßig. Die maximale Plattenbiegespannung, Plattenbeschleunigung und Betonsockelbeschleunigung treten jeweils in der Plattenmitte, am Plattenende und am Betonsockelende auf. (3) Die maximalen Beschleunigungen der Gleiskomponenten stellen sich ein, wenn das fünfte oder sechste Rad den Messpunkt passiert, und es sollten mindestens zwei Wagen zum Einsatz kommen. (4) Der Temperaturgradient der Festen Fahrbahn hat einen geringen Einfluss auf die Karosseriebeschleunigung. Die Einflüsse auf die Plattenbeschleunigung, die Beschleunigung des Betonsockels und die Zugkraft der Befestigungselemente sind jedoch groß und der Einfluss auf die Biegespannung der Platte ist enorm.

Feste Fahrbahn ist eine moderne Technologie im Schienenverkehr. Im Vergleich zum Schottergleis bietet das Schottergleis erhebliche Vorteile, wie z. B. eine bessere Steifigkeitsgleichmäßigkeit, hervorragende Integrität, geringere Wartungskosten, höhere Fahrstabilität und bessere Haltbarkeit. Mit der wirtschaftlichen und technologischen Entwicklung wurde es weltweit in großem Umfang eingesetzt1.

In China werden hauptsächlich vier Arten fester Gleise verwendet2: das feste Gleis I, II und III des China Railway Track System (CRTS) und das feste Gleis Double Block (DB). Die leicht zu beschädigenden Zementasphaltmörtel (CA)3 in den Festen Fahrbahnen CRTS I und II werden durch den selbstverdichtenden Beton in der Festen Fahrbahn CRTS III4 ersetzt, um den Wartungsaufwand effektiv zu reduzieren. Seit 2010 setzen viele Hochgeschwindigkeitsbahnen in China aufgrund ihrer hohen Leistung auf die Feste Fahrbahn CRTS III.

Neben seinen Vorteilen hat die Feste Fahrbahn auch ihre Grenzen. Eine Einschränkung ist der Einfluss der Temperaturbelastung. Abbildung 1 zeigt das Schema der anfänglichen Verformung und des Spalts, die durch den Temperaturgradienten der festen Fahrbahn verursacht werden. Die verformte Spur und der Spalt wirken sich negativ auf die dynamischen Reaktionen des Systems aus und sollten im Detail untersucht werden.

Das Schema der anfänglichen Verformung und Lücke, die durch den Temperaturgradienten des Schottergleises verursacht werden.

Die Temperaturbelastung ist eine wesentliche Belastungsart für die Feste Fahrbahn. Zur Temperaturverteilung im Festen Gleis liegen zahlreiche Untersuchungen vor. Ou und Li5 haben das Temperaturfeld in der festen Fahrbahn CRTS II mithilfe einer eindimensionalen analytischen Lösung vorhergesagt. Yang et al.6 erstellten ein dreidimensionales (3D) Temperaturfeldmodell des DB-festen Gleises unter Berücksichtigung der geografischen Lage und der Umgebungsbedingungen zur Berechnung der Gleistemperaturverteilung auf der Grundlage der Klimadaten. Lou et al.7 stellten ein Temperaturwirkungsmodell vor, das für DB-Gleis- und Brückenkonstruktionen geeignet ist, um die Verteilungsregelmäßigkeiten von Temperaturspektren und die Beziehung zwischen der atmosphärischen Temperatur und der Struktur zu untersuchen. Liu et al.8 untersuchten die Temperaturverteilung und ihre Einflussfaktoren in der Asphalttragschicht der CRTS III-Festen Fahrbahn durch die Kombination von numerischer Simulation und Feldmessung. Zhao et al.9 konstruierten in einem Labor eine maßstabsgetreue Probe mit CRTS II-Fester Fahrbahn auf einer Trägerbrücke, um die Temperaturverteilungsgesetze zu untersuchen. Unter Verwendung von Phasenwechselmaterial entwickelten Jiang et al.10 eine neuartige Beschichtung für die feste Fahrbahn CRTS II, um die durch die kontinuierlich hohe Temperatur verursachte Wölbung der Platte zu reduzieren, indem die Isolationswirkung der Beschichtung mit verschiedenen Modulen optimiert wurde.

Unter der Temperatur des Schottergleises kommt es zu Verformungen im Schottergleis, und einige Wissenschaftler haben Untersuchungen zu diesen Aspekten durchgeführt. Unter Verwendung der Energiemethode leiteten Ren et al.11 einen analytischen Ausdruck für die feste Fahrbahn CRTS II ab, um die Aufwärtsverformung der Platte aufgrund der steigenden Temperatur zu untersuchen. Chen et al.12 untersuchten die Stabilität der festen Fahrbahn CRTS II, die durch die anfängliche Aufwärtsverformung bei hohen Temperaturen mit der Finite-Elemente-Methode verursacht wird, sowie die Verformung der Platte durch das ungleichmäßige Temperaturfeld mit der Analysemethode13. Cai et al.14 erstellten ein 3D-Finite-Elemente-Modell (FEM) der CRTS II-Festen Fahrbahn unter Berücksichtigung der Gelenkschäden, um den Wölbungsmechanismus der Gelenke zu untersuchen.

Auch die Temperaturbelastung hat großen Einfluss auf die mechanischen und schädigungstechnischen Eigenschaften fester Gleise. Es wurden viele Arten verwandter Forschung durchgeführt. Cho et al.15 untersuchten mithilfe der ABAQUS-Software die Auswirkung des Stahlanteils auf die Spannung und Rissbreite von DB-festen Gleisen unter Temperaturbelastung. Liu et al.16 untersuchten den Schadensmechanismus und die Entwicklung der Plattenverbindung bei Temperaturanstieg für die feste Fahrbahn CRTS II unter Verwendung des beschädigten Plastizitätsmodells bzw. des Kohäsionszonenmodells für den Beton und die Grenzfläche. Li et al.17 untersuchten die Grenzflächenschädigung der festen Fahrbahn CRTS II unter Temperaturbelastung mit einer 3D-FEM unter Verwendung des Kohäsionszonenelements zur Modellierung der Grenzfläche. Und kürzlich wurden das Versagen der Grenzflächen und die Wölbung des Gleises mit Bewehrungsstäben aufgrund thermischer Effekte weiter untersucht18. Xu et al.19 untersuchten die Durchführung von Debonding-Reparaturen hinsichtlich der mechanischen Eigenschaften sowie der Grenzflächenschäden der CRTS II-Festen Fahrbahn unter dem Plattentemperaturgradienten. Cui et al.20 untersuchten die Grenzflächenschädigung der festen Fahrbahn CRTS II mit unterschiedlichen Schädigungsniveaus des Fugenbetons unter Temperaturbelastungen.

Die Temperaturlasten in den Referenzen 15, 16, 17, 18, 19, 20 können nicht die zeitlich veränderlichen Eigenschaften der tatsächlichen Temperaturlasten widerspiegeln. Einige Wissenschaftler nutzten die gemessenen oder berechneten zeitlich veränderlichen Temperaturbelastungen, um die mechanische Leistung und Schäden fester Gleise zu untersuchen. Zhong et al.21,22 importierten die gemessenen zeitlich veränderlichen Temperaturlasten in ein 3D-FEM der CRTS II-Festen Fahrbahn, um das Aufrollverhalten sowie die Grenzflächenspannungen in der Bauphase aufgrund der sich täglich ändernden Temperatur zu untersuchen. Zhu et al.23 untersuchten die mechanischen Eigenschaften und die Entwicklung der Grenzflächenschäden von DB-festen Gleisen unter der zyklischen zeitlich variierenden Belastung des Plattentemperaturgradienten auf der Grundlage der meteorologischen Daten des Bezirks Guangzhou in China im Jahr 2001. Song et al.24 untersuchten die Temperatur Feld, Temperaturverformung und Grenzflächenschäden für die Feste Fahrbahn CRTS II in Nanjing, China.

Neben der Temperaturbelastung ist die Zugbelastung eine weitere wichtige Belastung für die Eisenbahnstrecke. Einige Wissenschaftler untersuchten die mechanischen Eigenschaften und Schäden fester Gleise unter Berücksichtigung sowohl der Zug- als auch der Temperaturbelastung. Mithilfe einer 3D-FEM untersuchten Xu und Li25 die Spannung in der festen Fahrbahn CRTS I unter kombinierten Belastungen. Ren et al.26 untersuchten den Einfluss von CA-Mörtelschäden auf die Tragfähigkeit von CA-Mörtel und Gleisplatte für die feste Fahrbahn CRTS I unter der gemeinsamen Wirkung von Plattentemperaturgradient und Zuglast und schlugen Reparaturkriterien für CA-Mörtel vor. Zhang et al.27 untersuchten die Ablösung der Zwischenschichten der festen Fahrbahn CRTS II auf der Grundlage der viskoelastischen Theorie unter Temperatur- und Fahrzeuglasten. Wang et al.28 untersuchten die vertikale Verformung und die CA-Mörtelspannung der festen Fahrbahn CRTS II unter fünf verschiedenen Temperaturbelastungen und vier Temperatur- und Zuglastkombinationen. Li et al. 29 erstellte eine 3D-FEM, um die Gelenkschädigungsgesetze der festen Fahrbahn CRTS II unter Temperatur und Fahrzeuglasten zu untersuchen. Zhu et al.30 untersuchten die Entwicklung der Grenzflächenschäden der festen Fahrbahn CRTS II unter der gemeinsamen Wirkung der dynamischen Fahrzeuglast und der Temperaturänderung sowie deren Einflüsse auf die Gleisdynamik. Unter Verwendung der durch die Temperaturbelastung verursachten Gleisunregelmäßigkeiten als Anregung wurde eine gekoppelte dynamische Analyse für die feste Fahrbahn CRTS II aufgrund der Temperaturverformung der Platte durchgeführt31.

Gegenwärtig wurden viele Studien zu den Temperaturverteilungen fester Gleise sowie zu den Verformungs-, mechanischen und Schadenseigenschaften fester Gleise durchgeführt, die durch die Temperaturbelastung fester Gleise oder durch die kombinierten Zug- und Temperaturbelastungen fester Gleise verursacht wurden . Die meisten dieser Studien konzentrierten sich jedoch auf CRTS I25,26, CRTS II5,9,10,11,12,13,14,16,17,18,19,20,21,22,24,27,28,29, 30,31 Festes Gleis und Festes Gleis der DB6,7,15,23. Während sich nur wenige Studien auf die feste Fahrbahn CRTS III konzentrierten8. Darüber hinaus sind die meisten in diesen Studien verwendeten mechanischen Modelle statisch, und nur wenige Studien30,31 konzentrierten sich auf die Systemdynamik unter der gemeinsamen Wirkung der Temperaturbelastung von festem Gleis und der Zugbelastung. Drittens berücksichtigen die zugehörigen gekoppelten dynamischen Modelle in Ref. 30 und 31 nicht den nichtlinearen Schnittstellenkontakt in fester Fahrbahn, und die dynamische Klatschwirkung an den Schnittstellen aufgrund der Lücken zwischen den Schichten kann nicht gut simuliert werden. Die Schlussfolgerungen in Ref.32 zeigen, dass die Lücken zwischen den Zwischenschichten fester Gleise die Systemdynamik erheblich beeinflussen und berücksichtigt werden sollten.

Basierend auf den Erkenntnissen der gekoppelten Dynamik von Zug/Fahrzeug und festem Gleis30,31,32,33,34,35,36 unter Berücksichtigung der Zuglast, der Schwerkraftbelastung der festen Fahrbahn, der Temperaturgradientenbelastung der festen Fahrbahn und der Kontaktnichtlinearität der festen Fahrbahn Es wird ein Hochgeschwindigkeitszug-CRTS-III-Feste-Gleis-auf-Untergrund-gekoppeltes dynamisches Modell erstellt. Die anfänglichen Gleiszustände und die Systemdynamik unter verschiedenen Temperaturgradientenbelastungen der Festen Fahrbahn werden eingehend untersucht und analysiert.

Die Berechnungsergebnisse des Zuges und der Gleise, die mit einem nichtlinear gekoppelten dynamischen 3D-Modell von Zug, Gleis und Untergrund, bei dem Gleis und Untergrund durch 3D-Volumenelemente modelliert wurden, berechnet wurden, sind präziser als die Ergebnisse, die mit einem nichtlinear gekoppelten dynamischen 2D-Modell von Zug, Gleis und Untergrund unter Verwendung von 3D-Volumenelementen berechnet wurden Die Feder modelliert die elastische Tragschicht des Gleises, um die elastische Verformung des Untergrunds widerzuspiegeln. Wenn man jedoch bedenkt, dass die Simulation einen kleinen Zeitschritt, große Lastschritte, eine kleine Netzgröße, große Freiheitsgrade (DOFs) und einen nichtlinearen Kontakt erfordert, werden die Berechnungen äußerst zeitaufwändig sein. Die ausführlichen Erläuterungen finden Sie in Ref.37. Darüber hinaus verglichen Nguyen et al.38 die dynamischen Reaktionen eines vereinfachten 2D- und eines vollständigen 3D-Schottergleises für Hochgeschwindigkeitsfahrzeuge auf einem untergrundgekoppelten System. Es kam zu dem Schluss, dass das 2D-Modell, das die Feder zur Modellierung des Untergrunds verwendet, die genauen Anforderungen der praktischen Technik erfüllen und zur Vorhersage der dynamischen Reaktionen von Zügen und Gleisen verwendet werden kann. Zhai und Cai39 verifizierten das nichtlinear gekoppelte dynamische 2D-Eisenbahngleismodell auf dem Untergrund unter Verwendung der Feder zur Modellierung der elastischen Tragschicht des Gleises mit den Feldexperimenten. Die berechneten Ergebnisse liegen nahe an den gemessenen Ergebnissen. Daher wird in dieser Studie ein vereinfachtes 2D-Zug-CRTS-III-Feste-Gleis-auf-Untergrund-gekoppeltes dynamisches Modell verwendet.

Abbildung 2 zeigt das Schema des gekoppelten dynamischen Modells, das mit der parametrischen Entwurfssprache ANSYS entwickelt wurde. Im Modell bewegt sich ein Hochgeschwindigkeitszug mit konstanter Geschwindigkeit V auf der festen Fahrbahn CRTS III auf dem Untergrund vorwärts.

Das Schema des gekoppelten dynamischen Modells.

Das Modell besteht aus drei Teilen. Das Teilmodell der Rad-Schiene-Wechselwirkung, das auf der Hertzschen nichtlinearen Kontakttheorie basiert, ist das gleiche wie in Ref. 39, 40, 41. Die Details der anderen beiden Untermodelle sind wie folgt.

Ein typischer Hochgeschwindigkeitszug verfügt über 4 Motor- und 4 Beiwagen. Laut der Untersuchung in Ref. 33 sind die dynamischen Reaktionen bei 2 Autos nahezu identisch mit denen bei 8 Autos. Daher werden im Teilmodell 2 Autos verwendet, um die Recheneffizienz des gekoppelten Systems zu verbessern.

In Abb. 2 dienen die Primär- und Sekundäraufhängungen zur Verbindung von Drehgestell und Rad bzw. Wagenkasten und Drehgestell. Die Federungen werden durch die Feder-Dämpfer-Elemente simuliert. Das Rad kann sich nur in vertikaler Bewegung bewegen, während Drehgestell und Wagenkasten zwei Freiheitsgrade haben: Nick- und Vertikalbewegungen. Für jeden Wagen betragen die Freiheitsgrade 10, und die gesamten Freiheitsgrade für einen Zug mit 2 Waggons betragen 20. Die detaillierten dynamischen Gleichungen für einen Wagen können in Ref. 39 und 40 nachgelesen werden. Die dynamischen Parameter des Zuges sind in Tabelle 1 angegeben.

Das erste Rad des Zuges befindet sich zu Beginn 36,855 m hinter der Modellmitte. Mit 300 km/h fährt der Zug 106,785 m vorwärts. Der Simulationszeitschritt beträgt 0,0001 s, um die hochfrequenten dynamischen Reaktionen angemessen zu berücksichtigen.

Das Teilmodell nutzt die Multiskalen-Modellierungstechnologie, wie in Abb. 2 dargestellt. Es besteht aus drei Teilen. In den beiden Seitenteilen kommen ausschließlich Befestigungselement und Schiene zum Einsatz. Während im Mittelteil ein verfeinertes Modell mit kleiner Maschenweite zum Einsatz kommt. Die Längen jedes Seiten- und Mittelteils betragen 255,465 bzw. 136,08 m. Die Gesamtlänge des Modells beträgt 647,01 m.

Die vergrößerten Ansichten des Teilmodells rund um die Verbindung zwischen mittlerem und linkem Seitenteil sowie in der Mitte des Mittelteils sind in Abb. 3a bzw. b dargestellt.

Vergrößerte Ansicht des Teilmodells.

Im Mittelteil sind jeweils 24 Platten mit 5,67 m Länge und 8 Betonsockel mit 17,01 m Länge modelliert. Kleine Maschen, deren Länge 1/6 des Befestigungsabstands beträgt, werden verwendet, um die komplexe Kontaktbeziehung zwischen verschiedenen Gleiskomponenten angemessen widerzuspiegeln.

Balkenelemente werden zur Modellierung des Betonsockels, der Betonplatte und des Geländers verwendet. Zur Modellierung des Verbindungselements werden Feder-Dämpfer-Elemente eingesetzt. Kontaktelemente, die nur die Druckkraft berücksichtigen, werden verwendet, um die Schnittstelle zwischen Platte und Betonsockel und die elastische Unterstützung des Untergrunds zu modellieren, um die komplexe zeitlich veränderliche dynamische Kontaktbeziehung zwischen den Schichten unter den kombinierten Lasten widerzuspiegeln. Die Teilmodellparameter sind in Tabelle 2 angegeben.

Die Anfangszustände haben großen Einfluss auf die dynamischen Eigenschaften des gekoppelten Systems. Daher wird zunächst eine statische Analyse unter der gemeinsamen Wirkung von Zugschwerkraft, Gleistemperaturgradient und Gleisschwerkraft durchgeführt. Anschließend wird die dynamische Simulation für einen vorwärtsfahrenden Zug durchgeführt, wobei die Ergebnisse der statischen Analyse als Ausgangsbedingungen dienen. Weitere Einzelheiten zum Lösungsprozess finden Sie in Ref. 42, 43.

Die Gesamtzahl der Knoten und Elemente im gekoppelten dynamischen Modell beträgt 5759 bzw. 8291. Die Simulationsschritte für jeden Lastfall betragen 11.604. Aufgrund des begrenzten Festplattenvolumens eines normalen Personalcomputers ist es daher unmöglich, alle Zeitverläufe in der Ergebnisdatei zu speichern. Es ist wichtig, angemessene Postprozess-Ausgabeparameter zu wählen, um ein Gleichgewicht zwischen der Größe der Ergebnisdatei und der Genauigkeit maximaler dynamischer Reaktionen zu erreichen. Als Ausgabebereich werden in dieser Studie die Knoten und Elemente in der Mitte zweier benachbarter Verbindungselemente und an der Verbindungselementposition von der 9. bis zur 15. Platte gewählt.

Die dynamischen Reaktionen des gekoppelten Systems stehen in engem Zusammenhang mit seinen Anfangszuständen. In diesem Abschnitt werden zunächst die Ausgangszustände untersucht. Anschließend werden unter Berücksichtigung des Einflusses der Anfangszustände die Hüllkurven der Festen Fahrbahn sowie die dynamischen Reaktionen des gekoppelten Systems für typische Lastfälle untersucht. Abschließend werden die maximalen dynamischen Reaktionen unter 7 Arten von Temperaturgradienten der festen Fahrbahn untersucht und verglichen, deren Werte f − 45, − 22,5, 0, 22,5, 45, 67,5, 90 °C/m betragen. Der Bereich des Temperaturgradienten der Festen Fahrbahn basiert auf dem Code QCR_9130-2018 in Ref.44.

In den Abbildungen sind verschiedene Anfangszustände der Festen Fahrbahn für typische Lastfälle bei f = − 45 und 90 °C/m dargestellt. 4a–i bzw. Abb. 5a–i.

Der Ausgangszustand der festen Fahrbahn für verschiedene Elemente bei f = -45 °C/m.

Der Ausgangszustand der festen Fahrbahn für verschiedene Elemente bei f = 90 °C/m.

Aus den Abbildungen lässt sich schließen. Aus den Abbildungen 4–5 geht hervor, dass die maximalen Anfangswerte für verschiedene Elemente an unterschiedlichen Positionen auftreten und dass sich die maximalen Anfangswerte bei f = − 45 °C/m stark von denen bei f = 90 °C/m unterscheiden.

Wie in den Abb. zu sehen ist. Aus den Abbildungen 4a–b und 5a–b geht hervor, dass die Verteilungen der Schienenverschiebung und des Drehwinkels unterschiedlich sind. Die maximale Schienenverschiebung erscheint am Ende oder in der Mitte der Platte. Der maximale Schienendrehwinkel erscheint jedoch am Ende der Platte. Die anfänglichen Verformungen der Schiene in Abb. 5a–b bei f = 90 °C/m sind viel größer als die in Abb. 4a–b bei f = − 45 °C/m. Beispielsweise beträgt die maximale anfängliche Verschiebung der Schiene bei f = 90 °C/m 1,058 mm, was etwa 3,3-mal größer ist als bei f = − 45 °C/m. Die verformte Schiene wirkt sich bei f = 90 °C/m ungünstiger auf die Sicherheit und den Komfort des fahrenden Zuges aus.

Wie in Abb. 4c dargestellt, treten die maximalen anfänglichen positiven und negativen Biegemomente der Schiene jeweils in der Mitte und am Ende der Platte auf, wenn f = − 45 °C/m. Im Gegensatz dazu treten sie am Ende und in der Mitte der Platte auf, wenn f = 90 °C/m, wie in Abb. 5c dargestellt. Es kann auch aus den Abbildungen geschlossen werden. Aus den Abbildungen 4c und 5c geht hervor, dass das anfängliche Schienenbiegemoment in gewissem Zusammenhang mit dem Temperaturgradienten der Festen Fahrbahn steht. Die mit dem maximalen anfänglichen Schienenbiegemoment von 5,161 kN.m berechnete Schienenspannung beträgt jedoch etwa 15,2 MPa und liegt damit weit unter der zulässigen Schienenspannung von 350 MPa45.

Die Abbildungen 4d und 5d zeigen die anfänglichen Befestigungskräfte aufgrund des Temperaturgradienten der festen Fahrbahn. Man kann feststellen, dass die maximalen anfänglichen Befestigungskräfte am oder in der Nähe des Plattenendes auftreten. Die anfängliche Spannkraft des Befestigungselements in Abb. 5d beträgt bei f = 90 °C/m 7,096 kN und ist damit etwa dreimal größer als die in Abb. 4d bei f = − 45 °C/m. Die maximale anfängliche Spannkraft des Befestigungselements beträgt bei f = 90 °C/m etwa 40 % der zulässigen Spannkraft von 18 kN für das Befestigungssystem WJ-846 und sollte in der praktischen Konstruktion berücksichtigt werden.

Wie in den Abb. gezeigt. In den Abbildungen 4e und 5e treten die maximalen anfänglichen negativen und positiven Biegespannungen der Platte in der Mitte der Platte auf. Es kann auch aus den Abbildungen geschlossen werden. Den 4e und 5e ist zu entnehmen, dass die anfängliche Plattenbiegespannung in Abb. 5e bei f = 90 °C/m viel größer ist als in Abb. 4e bei f = − 45 °C/m. Und die maximale Anfangsbiegespannung der Platte beträgt bei f = 90 °C/m 2,407 MPa, was etwa 85 % und nahe der zulässigen Betonzugspannung von 2,85 MPa für Beton der Güteklasse C60 im Entwurfscode47 ist. Die Plattenspannung aufgrund der Temperaturgradientenbelastung ist groß und wichtig für die Planung der Festen Fahrbahn und sollte ernsthaft berücksichtigt werden.

Aus Abb. 4f für f = − 45 °C/m und Abb. 5f für f = 90 °C/m geht hervor, dass die maximalen anfänglichen Betonsockel-Biegespannungen in der Mitte des Betonsockels und am Plattenende auftreten jeweils in der Mitte des Betonsockels. Wie in den Abb. zu sehen ist. In den Abbildungen 4f und 5f betragen die maximalen anfänglichen Biegespannungen der Betonbasis 0,253 bzw. 0,564 MPa, und die Spannungen sind weitaus geringer als die Spannungen in Abb. 4e und 5e für die Platte.

Die Abbildungen 4g–h und 5g–h veranschaulichen die anfänglichen Kontaktspannungen unter der Platte und dem Betonsockel. Man kann feststellen, dass die anfänglichen Kontaktspannungen nicht gleichmäßig verteilt sind. Die Kontaktspannungen in Abb. 4g–h bei f = − 45 °C/m und Abb. 5g–h bei f = 90 °C/m konzentrieren sich in der Mitte bzw. am Ende der Platte mit einem großen Wert. Beim Vergleich von Abb. 5g mit Abb. 4g beträgt die maximale anfängliche Kontaktspannung unter der Platte bei f = 90 °C/m 0,21 MPa, was etwa 7,8-mal größer ist als bei f = − 45 °C/m. Es lässt sich auch aus den Abbildungen ableiten. 4g und 5g entsprechend der Anfangsspannung Null ist, dass es anfängliche Lücken am Ende der Platte gibt, wenn f = − 45 °C/m und in der Mitte der Platte, wenn f = 90 °C/m.

Wie in den Abb. gezeigt. 4i und 5i, die anfänglichen Lücken verteilen sich am Plattenende, wenn f = − 45 °C/m, und in der Plattenmitte, wenn f = 90 °C/m. Die maximale anfängliche Spalthöhe in Abb. 5i beträgt bei f = 90 °C/m etwa 1,1 mm, und der Wert ist viel größer als der in Abb. 4i, wenn f = − 45 °C/m. Die anfänglichen Lücken haben einen großen Einfluss auf die Gleisdynamik aufgrund der Auf-/Zu-Klappwirkung der Festen Fahrbahn, wenn ein fahrender Zug den Bereich mit anfänglichen Lücken passiert.

Die Einflüsse des Temperaturgradienten der festen Fahrbahn auf die maximalen Anfangswerte für verschiedene Elemente sind in Abb. 6a–n dargestellt.

Die Beziehung zwischen dem Temperaturgradienten der festen Fahrbahn und den maximalen Anfangswerten für verschiedene Elemente.

Aus Abb. 6a–n lässt sich schließen, dass mit zunehmendem Temperaturgradienten der Festen Fahrbahn die meisten maximalen Anfangswerte für verschiedene Elemente ansteigen. Allerdings sind die Erhöhungsgesetze für verschiedene Artikel unterschiedlich. Die maximale anfängliche Aufwärtsverschiebung und der Drehwinkel der Schiene in Abb. 6a, c, positive und negative Schienenbiegemomente in Abb. 6d, e, Druck- und Zugbefestigungskräfte in Abb. 6f, g, Spalthöhe unter der Platte in Abb. 6n immer schneller zunehmen. Während die maximalen anfänglichen positiven und negativen Biegespannungen der Platte und des Betonsockels in Abb. 6h–k ansteigen, steigt die Druckspannung unter dem Betonsockel in Abb. 6m immer langsamer an.

Aus den obigen Ergebnissen und Diskussionen geht hervor, dass der Temperaturgradient der festen Fahrbahn die anfängliche Biegespannung der Platte, die Befestigungskraft und die Druckspannung unter der Betonbasis erheblich beeinflusst. Diese Punkte werden in den Abschnitten „Hüllkurven der dynamischen Reaktionen für typische Lastfälle“, „Beschleunigungszeitverläufe und Häufigkeitsverteilungen für typische Lastfälle“ und „Einfluss des Temperaturgradienten der Festen Fahrbahn“ weiter analysiert. Darüber hinaus breiten sich die hochfrequenten Beschleunigungen der Gleiskomponenten aufgrund des Temperaturgradienten der Festen Fahrbahn auf den umgebenden Boden und das Gebäude aus und verursachen Umweltvibrationen. So wirken sich die Beschleunigungen von Gleiskomponenten negativ auf die Umgebungsschwingungen aus und finden in Wissenschaft und Technik zunehmend Beachtung und werden auch in „Hüllkurven der dynamischen Reaktionen für typische Lastfälle“, „Beschleunigung“ analysiert Zeitverläufe und Häufigkeitsverteilungen für typische Lastfälle“, Abschnitte „Einfluss des Temperaturgradienten der Festen Fahrbahn“.

Die Hüllkurven der dynamischen Reaktionen für verschiedene Berechnungselemente können durch Berechnen des Maximal- und Minimalwerts der Zeitverlaufskurve für jeden Knoten oder jedes Element entlang der Strecke ermittelt werden. Die Abbildungen 7a–f und 8a–f zeigen die Hüllkurven der dynamischen Reaktionen für typische Lastfälle bei f = − 45 bzw. 90 °C/m.

Hüllkurven der dynamischen Reaktionen für den Lastfall f = -45 °C/m.

Hüllkurven der dynamischen Reaktionen für den Lastfall f = 90 °C/m.

Wie in den Abb. gezeigt. Wie aus den 7–8 hervorgeht, sind die dynamischen Reaktionen der Festen Fahrbahn in Abb. 8 größer als die in Abb. 7, was darauf hindeutet, dass die dynamischen Reaktionen der Festen Fahrbahn durch den Temperaturgradienten der Festen Fahrbahn beeinflusst werden können.

Wie in den Abb. gezeigt. Wie aus 7–8 hervorgeht, sind die Verteilungen der dynamischen Reaktionen entlang des Gleises nicht gleichmäßig und die Verteilungsgesetze für verschiedene Elemente bei unterschiedlichen Temperaturgradienten der festen Fahrbahn sind unterschiedlich. Im Allgemeinen sind die Verteilungen der dynamischen Reaktionen in Abb. 7 bei f = − 45 °C/m regelmäßiger als die in Abb. 8 bei f = 90 °C/m und die Verteilungen der Plattenbiegespannung, Platte Beschleunigung, Betonuntergrundbeschleunigung, Druckbeanspruchung auf den Untergrund sind gleichmäßiger als die Schienenbeschleunigung und die Befestigungskraft. Aus den Abbildungen kann weiter geschlossen werden. 7–8, dass die Orte, an denen die größten Antworten auftreten, für verschiedene Elemente unterschiedlich sind. Im Allgemeinen ist die ungünstigste Position für jede Gleiskomponente entweder am Ende oder in der Mitte. Beispielsweise sind die maximalen Plattenbiegespannungen in den Abb. 7a und 8a erscheinen in der Plattenmitte. Die maximalen Plattenbeschleunigungen in Abb. 7c und 8c erscheinen am Plattenende. Die maximale Betonsockelbeschleunigung in Abb. 7d erscheint am Ende des Betonsockels. Die maximalen Druckbeanspruchungen auf den Untergrund in den Abb. 7f und 8f erscheinen jeweils in der Plattenmitte und am Betonsockelende.

Durch den Vergleich der Hüllkurven in Abb. Aus den Abbildungen 7b–d und 8b–d ist ersichtlich, dass die Beschleunigungen verschiedener Gleiskomponenten in engem Zusammenhang mit der Temperaturgradientenbelastung stehen. Die dynamischen Beschleunigungen verschiedener Gleiskomponenten sind bei f = 90 °C/m um ein Vielfaches größer als bei f = − 45 °C/m. Beispielsweise betragen die Beschleunigungen von Schiene, Platte und Betonsockel 19,207, 10,739 bzw. 9,549 m/s2, wenn f = − 45 °C/m, und 79,142, 100,626 bzw. 58,955 m/s2, wenn f = 90 ° Cm.

Daraus kann geschlossen werden, dass die Temperaturgradientenbelastung die dynamischen Eigenschaften der festen Fahrbahn CRTS III stark beeinflusst. Die Schlussfolgerung stimmt nicht mit der in Ref. 31 überein. Dafür können zwei Gründe verantwortlich gemacht werden. Einerseits wird die Kontaktnichtlinearität der strukturellen Schnittstelle in Lit. 31 nicht berücksichtigt, während sie in diesem Artikel berücksichtigt wird. Andererseits handelt es sich bei der festen Fahrbahn in Ref. 31 um die feste Fahrbahn CRTS II, die in Längsrichtung durchgehend ist und deren Temperaturverformung viel geringer ist als bei der festen Fahrbahn CRTS III in diesem Artikel.

Die Beschleunigungszeitverläufe und Häufigkeitsverteilungen verschiedener Komponenten mit den größten Reaktionen für typische Lastfälle bei f = − 45 °C/m und f = 90 °C/m sind in den Abbildungen dargestellt. 9a–h bzw. 10a–h.

Beschleunigungszeitverläufe und Häufigkeitsverteilungen für den Lastfall f = − 45 °C/m.

Beschleunigungszeitverläufe und Häufigkeitsverteilungen für den Lastfall f = 90 °C/m.

Wie in den Abb. gezeigt. In den 9a und 10a ist der Beschleunigungszeitverlauf der Fahrzeugkarosserie in regelmäßiger Form dargestellt, und die entsprechenden Frequenzen für die vier größten Spitzenpunkte in den Abb. 9b und 10b sind 14,7, 29,3, 43,9 bzw. 58,6 Hz. Die 4 Hauptfrequenzen der Karosseriebeschleunigung in Abb. 9b und 10b sind etwa 1, 2, 3 und 4 Mal so groß wie die Anregungsfrequenz von 14,7 Hz, die berechnet werden kann, indem man die Geschwindigkeit des fahrenden Zuges von 83,333 m/s durch die periodischen Anregungsgleisunregelmäßigkeiten mit einer Wellenlänge von 5,67 m dividiert, die in den Abb. 9b und 10b gezeigt sind . 4a und 5a. Die Anregungsfrequenz könnte sich gut in den Hauptfrequenzen der Karosseriebeschleunigung widerspiegeln, was die Simulationsergebnisse einigermaßen bestätigen könnte.

Aus Abb. In den Abbildungen 9c, e, g und 10c, e, g kann man viele Spitzen in den Beschleunigungs-Zeit-Verlaufskurven finden, und die Spitzen erscheinen in den Kurven, wenn die Räder den Messpunkt passieren. Darüber hinaus lässt sich feststellen, dass die Reaktionen am größten sind, wenn das fünfte oder sechste Rad den Messpunkt passiert, was auf eine große Abweichung hinweist, wenn im Zugmodell nur ein Wagen mit vier Rädern berücksichtigt wird. Die Schlussfolgerung stimmt mit der in Ref. 33 überein.

Aus Abb. Aus den Abbildungen 9h und 10f, h ist ersichtlich, dass in der Schwingungsfrequenz von Bodenplatte und Betonsockel viele hohe Frequenzen über 100 Hz auftreten. Der Grund dafür ist, dass es unter der Platte Lücken gibt, wie in den Abbildungen dargestellt. 4i und 5i. Wenn ein Zug den Lückenbereich passiert, ist die Vibration aufgrund der dynamischen Klatschwirkung der festen Fahrbahn groß und die Vibrationsfrequenz hoch. Die hochfrequente Schwingung hängt eng mit dem Spalt zusammen, daher sind in der dynamischen Simulation das nichtlineare Kontaktelement und ein Zeitschritt mit einem kleinen Wert erforderlich, um den dynamischen Aufpralleffekt im Spaltbereich wirklich widerzuspiegeln.

Die Zeitverläufe der Rad-Schiene-Kraft, der Befestigungskräfte, der Plattenbiegespannungen und der Druckspannungen auf den Untergrund bei f = − 45 °C/m und f = 90 °C/m sind in den Abbildungen dargestellt. 11a–f bzw. 12a–f. Es ist zu beachten, dass die Zeitverläufe in den Abb. 11b–f und 12b–f gelten für die Berechnungselemente mit den größten Antworten.

Zeitverläufe der dynamischen Kräfte und Spannungen für den Lastfall mit f = − 45 °C/m.

Zeitverläufe der dynamischen Kraft und Spannung für den Lastfall mit f = 90 °C/m.

Wie in den Abb. zu sehen ist. Wie aus den Abbildungen 11a und 12a hervorgeht, hat der Temperaturgradient der Festen Fahrbahn für den Lastfall f = − 45 °C/m nur einen geringen Einfluss auf die Rad-Schiene-Kraft. Allerdings ist sein Einfluss auf die Rad-Schiene-Kraft für den Lastfall f = 90 °C/m erheblich. Die Gründe liegen darin, dass die Anfangszustände der Festen Fahrbahn bei f = − 45 °C/m in Abb. 4a, i und f = 90 °C/m in Abb. 5a, i unterschiedlich sind. In Abb. 5a, i sind die anfängliche Schienenverschiebung und die Spalthöhe unter der Platte viel größer als in Abb. 4a, d.

Aus Abb. 11b–f und 12b–f ist ersichtlich, dass in den Zeitverlaufskurven viele Spitzen auftreten. Die Spitzen im vorderen und hinteren Teil der Kurve sind auf die Aktion des ersten bzw. zweiten Wagens zurückzuführen. Beispielsweise gibt es in Abb. 12b 8 Peaks, und der entsprechende Zeitpunkt des ersten Peaks zeigt an, dass das erste Rad des Zuges den Messpunkt passiert. Die Reaktion des fünften Peaks in Abb. 12b ist am größten, was darauf hindeutet, dass die maximale Reaktion auftritt, wenn die Sattelkupplung des Zuges den Messpunkt passiert. Im hinteren Teil der Kurve erscheinen viele Spitzen mit maximaler Reaktion, was darauf hindeutet, dass es eine gewisse Abweichung gibt, wenn im Zugmodell nur ein Wagen mit vier Rädern berücksichtigt wird.

Es ist aus den Abbildungen ersichtlich. 11b–f und 12b–f, dass in den Zeitverlaufskurven anfängliche Kräfte und Spannungen vorhanden sind. Allerdings unterscheiden sich die Anteile von Anfangskraft und Spannung an den Gesamtreaktionen je nach Berechnungspunkt. Die anfängliche Zugkraft des Befestigungselements und die Biegespannung der Platte haben einen großen Anteil, während die anfängliche Druckkraft des Befestigungselements einen kleinen Anteil hat. Beispielsweise betragen die anfänglichen und maximalen Zugkräfte des Befestigungselements in Abb. 12c 7,205 bzw. 11,055 kN, und die anfängliche Kraft macht 65,2 % der maximalen Kraft aus. Die anfänglichen und maximalen positiven Biegespannungen der Platte in Abb. 12d betragen 2,405 bzw. 4,605 MPa, und die anfängliche Spannung macht 52,2 % der maximalen Spannung aus. Die durch den Temperaturgradienten und die Schwerkraftbelastung der Festen Fahrbahn verursachten Anfangskräfte und Spannungen können die dynamischen Kräfte und Spannungen der Festen Fahrbahn erheblich beeinflussen und dürfen nicht vernachlässigt werden. Der gekoppelte Effekt des Zuges, des Temperaturgradienten und der Schwerkraft der festen Fahrbahn sollte berücksichtigt werden, um vernünftige dynamische Ergebnisse der festen Fahrbahnstruktur zu erhalten.

Die Einflüsse des Temperaturgradienten der Festen Fahrbahn auf die maximalen dynamischen Reaktionen für verschiedene Elemente des gekoppelten Systems sind in Abb. 13a–j dargestellt.

Der Zusammenhang zwischen dem Temperaturgradienten der Festen Fahrbahn und den maximalen dynamischen Reaktionen.

Wie in Abb. 13 dargestellt, nehmen die maximalen dynamischen Reaktionen mit zunehmendem Temperaturgradienten der Festen Fahrbahn zu. Allerdings sind die Erhöhungsgesetze für verschiedene Artikel unterschiedlich.

Wie in Abb. 13a dargestellt, steht die maximale Karosseriebeschleunigung in gewissem Zusammenhang mit dem Temperaturgradienten der Festen Fahrbahn. Allerdings beträgt die maximale Wagenkastenbeschleunigung 0,046 m/s2 in Abb. 13a aufgrund des Temperaturgradienten der Festen Fahrbahn nur 3,6 % der zulässigen Wagenkastenbeschleunigung 0,13 g48 und kann in der praktischen Technik vernachlässigt werden.

Wie in Abb. 13b–d dargestellt, sind die maximalen Schienen-, Platten- und Betonsockelbeschleunigungen gering, wenn der Absolutwert von f weniger als 45 °C/m beträgt. Sie werden aufgrund des Einflusses des Spalts unter der Platte deutlich ansteigen, wenn f größer als 45 °C/m ist (siehe Abb. 5i). Wie in Abb. 13b–d dargestellt, ist die maximale Plattenbeschleunigung größer als die Schienen- und Betonsockelbeschleunigungen, wenn f größer als 45 °C/m ist. Der Grund dafür ist, dass das Befestigungselement über die Fähigkeit zur Vibrationsreduzierung verfügt und die durch den Spalt unter der Platte verursachten Vibrationen reduzieren kann, sodass die Schienenbeschleunigung geringer ist als die Plattenbeschleunigung. Die Masse einer Gleisplatte ist viel geringer als die eines Betonsockels, daher ist auch die Beschleunigung des Betonsockels geringer als die der Gleisplatte. Die starke Vibration der Festen Fahrbahn aufgrund der großen positiven Temperaturgradientenlast kann die Umgebung schädigen und sollte in der praktischen Konstruktion berücksichtigt werden.

In Abb. 13e ist zu erkennen, dass der Temperaturgradient der Festen Fahrbahn nur einen geringen Einfluss auf die maximale Rad-Schiene-Kraft hat, wenn der Absolutwert von f kleiner als 45 °C/m ist. Und die maximale Rad-Schiene-Kraft steigt schnell an, wenn f größer als 45 °C/m ist. Wenn wir die maximale Rad-Schiene-Kraft bei f = 90 °C/m mit der bei f = 45 °C/m vergleichen, können wir ableiten, dass die Steigerungsrate 27,3 % beträgt. Die maximale Rad-Schiene-Kraft von 89,583 kN in Abb. 13e liegt weit unter der zulässigen Rad-Schiene-Kraft von 170 kN48 und die Fahrsicherheit des Zuges kann gewährleistet werden.

Wie in Abb. 13f dargestellt, hat der Temperaturgradient der festen Fahrbahn einen geringen und signifikanten Einfluss auf die maximale Druckkraft des Befestigungselements, wenn f kleiner bzw. größer als 45 °C/m ist. Durch Vergleich der maximalen Druckkraft des Verbindungselements bei f = 90 °C/m mit der bei f = 0 °C/m kann berechnet werden, dass die Anstiegsrate 52,4 % beträgt. Vergleicht man Abb. 13g mit Abb. 13f, so hat der Temperaturgradient der Festen Fahrbahn einen größeren Einfluss auf die maximale Zugkraft der Befestigungselemente als die Druckkraft. Durch Vergleich der maximalen Spannkraft des Verbindungselements bei f = 90 °C/m mit der bei f = 0 °C/m kann berechnet werden, dass die Steigerungsrate 427,4 % beträgt. Die maximale Befestigungskraft in Abb. 13g beträgt 11,054 kN und entspricht etwa 61,4 % der zulässigen Befestigungskraft von 18 kN für das WJ-8-Befestigungssystem46, und das Befestigungselement kann unter der langfristigen Ermüdungsbelastung beschädigt werden.

Wie in Abb. 13h–i ersichtlich, hat der Temperaturgradient der Festen Fahrbahn einen großen Einfluss auf die maximalen Biegespannungen der Platte. Die Anstiegsraten für die maximale positive und negative Plattenbiegespannung betragen das 12,79- bzw. 7,50-fache. Weitere Analysen zeigen, dass die maximale Biegespannung der Platte in Abb. 13h die Betonzugspannung von 2,85 MPa für Beton der Güteklasse C60 im Entwurfscode47 übersteigt und dass Vorspannungstechnologie und Bewehrungsstäbe eingesetzt werden sollten, um die Haltbarkeit der Platte zu verbessern.

Wie aus Abb. 13j hervorgeht, hat der Temperaturgradient der Festen Fahrbahn einen großen Einfluss auf die maximale Druckbeanspruchung des Untergrunds. Durch Vergleich der maximalen Druckbelastung auf den Untergrund bei f = 90 °C/m mit der bei f = 0 °C/m lässt sich ableiten, dass die Anstiegsrate das 1,33-fache beträgt. Daraus lässt sich auch ableiten, dass die maximale Druckbelastung auf den Untergrund in Abb. 13j etwa 54,4 % der zulässigen Druckbelastung auf den Untergrund beträgt49 und in der praktischen Planung berücksichtigt werden sollte.

In dieser Arbeit werden unter Berücksichtigung des nichtlinearen Kontakts die Einflüsse des Temperaturgradienten der festen Fahrbahn auf die dynamischen Eigenschaften des gekoppelten Systems theoretisch mithilfe eines gekoppelten nichtlinearen dynamischen Modells untersucht. Die folgenden Schlussfolgerungen werden gezogen.

Die Anstiegsgesetze des maximalen Anfangswerts für verschiedene Elemente der festen Fahrbahn CRTS III auf dem Untergrund sind unterschiedlich. Mit zunehmendem Temperaturgradienten der Festen Fahrbahn nehmen die maximale anfängliche Aufwärtsverschiebung und der Drehwinkel der Schiene, die Druck- und Zugbefestigungskräfte sowie die Spalthöhe unter der Platte immer schneller zu. Während die maximalen anfänglichen positiven und negativen Biegespannungen von Platte und Beton ansteigen, steigt die Druckspannung unter dem Betonsockel immer langsamer an.

Die Anteile von Anfangskraft und Spannung an den gesamten dynamischen Reaktionen unterscheiden sich je nach Berechnungspunkt. Die Spannkraft der Befestigungselemente und die positive Plattenbiegespannung haben große Anteile von über 50 %. Daher sollte der gekoppelte Effekt des fahrenden Zuges, des Temperaturgradienten der festen Fahrbahn und der Schwerkraft der festen Fahrbahn berücksichtigt werden.

Wenn der Temperaturgradient der Festen Fahrbahn groß ist, entstehen Lücken in der Festen Fahrbahn. Es gibt viele hohe Frequenzen über 100 Hz in der Vibrationsfrequenz von Gleiskomponenten, und die nichtlinearen Kontaktelemente werden im Simulationsmodell benötigt, um die hochfrequente dynamische Öffnungs- und Schließwirkung zwischen den Gleiskomponenten wirklich widerzuspiegeln.

Die Verteilungen der maximalen Gleisdynamikreaktionen sind entlang der Gleise nicht gleichmäßig. Im Allgemeinen ist die ungünstigste Position für jede Gleiskomponente entweder am Ende oder in der Mitte. Die maximale Plattenbiegespannung, Plattenbeschleunigung und Betonsockelbeschleunigung treten jeweils in der Plattenmitte, am Plattenende und am Betonsockelende auf.

Die maximalen Beschleunigungen von Gleiskomponenten treten auf, wenn das Sattel- oder Sechstelrad den Messpunkt passiert. Eine große Abweichung besteht darin, dass im Zugmodell nur ein Wagen mit 4 Rädern berücksichtigt wird und im Zugmodell mindestens zwei Wagen verwendet werden sollten.

Der Temperaturgradient der Festen Fahrbahn hat unterschiedliche Einflussgesetze auf die maximalen dynamischen Reaktionen des Systems für verschiedene Elemente. Es hat einen geringen Einfluss auf die maximale Karosseriebeschleunigung. Die Einflüsse auf die Plattenbeschleunigung, die Beschleunigung des Betonsockels und die Zugkraft der Befestigungselemente sind jedoch groß und der Einfluss auf die Biegespannung der Platte ist enorm.

Die während der aktuellen Studie verwendeten und analysierten Datensätze sind auf begründete Anfrage beim jeweiligen Autor erhältlich.

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Diese Arbeit wird von der National Natural Science Foundation of China unter der Fördernummer 51978673 und der Natural Science Foundation der Provinz Hunan unter der Fördernummer 2018JJ2528 unterstützt. Die oben genannten Unterstützungen werden sehr geschätzt.

Fakultät für Bauingenieurwesen, Central South University, Changsha, 410075, China

Qingyuan Xu, Shengwei Sun, Yi Xu, Changlin Hu, Wei Chen und Lei Xu

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QX: Konzeptualisierung, Untersuchung, Methodik, Software, Analyse, Manuskripterstellung und -bearbeitung, Betreuung, Finanzierungseinwerbung. SS: Recherche, Analyse, Manuskriptbearbeitung. YX: Visualisierung. CH: Visualisierung. WC: Manuskriptprüfung. LX: Manuskriptprüfung. Alle Autoren haben das Manuskript überprüft und die Qualität des Artikels verbessert.

Korrespondenz mit Qingyuan Xu.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Xu, Q., Sun, S., Xu, Y. et al. Einfluss des Temperaturgradienten der festen Fahrbahn auf die dynamischen Reaktionen der festen Fahrbahn Zug-CRTS III auf das nichtlineare gekoppelte System des Untergrunds. Sci Rep 12, 14638 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-18898-y

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Eingegangen: 31. Mai 2022

Angenommen: 22. August 2022

Veröffentlicht: 27. August 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-18898-y

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